コンデンサの仕様で目にする「静電容量」は、加えた電圧に対して、どれだけの電荷を蓄えられるかを示す物理量です。単位にはF（ファラッド）を使いますが、電子回路ではμF、nF、pFが多く用いられます。

本記事では、Q=CVの関係と単位換算、平行板コンデンサの計算方法、誘電率との関係を解説します。代表的なコンデンサの容量特性と用途も取り上げるため、数式の前提条件とあわせて確認していきましょう。

1. 静電容量とは

静電容量とは、導体の電位または2つの導体間の電位差に対し、どれだけの電荷を蓄えられるかを表す物理量です。英語ではcapacitance（キャパシタンス）といい、記号にはCを用います。日本語では「電気容量」とも呼ばれます。静電容量は「電気エネルギーの貯蔵容量」と説明されることもありますが、厳密にはエネルギーそのものではなく、電荷の蓄えやすさを示す量です。

帯電体の電位V［V］と、そこに蓄えられた電荷量Q［C］のあいだには、次の比例関係が成り立ちます。

Q＝CV［C］

この比例定数Cが静電容量であり、日本語では「電気容量」とも呼ばれます。同じ電圧をかけても、Cが大きい導体ほど多くの電荷を蓄えられるということです。

静電容量の単位（ファラッド・μF・pF）

静電容量の単位には、ファラッド（F）を用います。1［C］の電荷を蓄えたとき、電位差が1［V］になる導体の静電容量が1［F］です。Q＝CVにQ＝1、V＝1を代入すれば、C＝1［F］となることが確認できます。

ただし、1Fという容量は電子部品としては極端に大きすぎ、そのままでは実用的な単位になりません。そこで回路設計の現場では、次の補助単位が使われます。

• マイクロファラッド（μF）：1Fの100万分の1（10^-６F）
• ピコファラッド（pF）：1Fの1兆分の1（10^-12F）

三者の関係は次のとおりです。

1F＝10^６μF＝10¹²pF

電子回路で使われるコンデンサの容量は、おおむね数pF〜数百μFのレンジに収まります。

たとえば高周波のフィルタ回路では数pF〜数百pF、電源の平滑回路では数百μF〜数千μFといった具合に、用途によって桁が大きく変わります。データシートや製品カタログの表記もμFやpFが基本であり、Fそのものが登場するのは電気二重層キャパシタなど、ごく大容量のデバイスに限られます。

なお、部品のデータシートではナノファラッド（nF＝10^-９F）が使われることもあります。1nF＝1,000pF＝0.001μFという関係を押さえておけば、単位が混在していても迷いません。

また、セラミックコンデンサに「103」と刻印されている場合は10×10³pF＝10,000pF＝0.01μFを意味します。単位や表記が異なっても、Fを基準に桁をそろえれば読み替えられます。

2. 静電容量の計算式・求め方

静電容量の値は、部品や帯電体の大きさ・形状・周囲の状況（誘電体の有無）によって決まります。したがって計算式も形状ごとに異なり、単一の万能な式があるわけではありません。

代表的なのは次の2パターンです。

【1】平行板コンデンサ
2枚の導体板を向かい合わせた最も基本的な形状で、電子部品としてのコンデンサの原型にあたります。

【2】球形導体
半径a［m］の球に電荷Q［C］を与えたときの表面電位はV＝Q/4πε₀a［V］となり、静電容量は次式で求まります。

C＝Q/V＝4πε₀a［F］

球の場合、静電容量は半径だけで決まる点が特徴です。実務で使用頻度が高いのは【1】の平行板ですので、次項で立式の過程を追っていきます。

平行板コンデンサの静電容量計算

面積S［m²］の導体板2枚が間隔d［m］で平行に置かれ、それぞれに＋Q、−Qの電荷が与えられている状況を考えます。

手順1：電界強度を求める
電荷密度をσ＝Q/S［C/m²］とすると、電極間の電界強度Eは次のようになります。
E＝σ/ε₀＝Q/Sε₀［V/m］

手順2：電位差を求める
電界が一様であれば、電位差Vは電界強度に距離dを掛けた値です。
V＝Ed＝dQ/Sε₀［V］

手順3：静電容量を求める
C＝Q/Vに手順2を代入すると、Qが約分されて次式が得られます。
C＝ε₀S/d［F］（ε₀：真空の誘電率＝8.854×10⁻¹²［F/m］）

さらに、電極間に誘電体を挟んだ場合は、比誘電率εrを掛けた次式になります。
C＝ε_rε₀S/d［F］

この式から、静電容量を左右する3要素の効き方が読み取れます。

• 電極面積S：2倍にすると静電容量も2倍
• 電極間隔d：2倍にすると静電容量は1/2
• 比誘電率ε_r：大きい材料ほど静電容量は大きい

【計算例】
S＝0.01m²（10cm角）、d＝1mm、電極間が空気（ε_r≒1）の場合： C＝8.854×10^-12x0.01÷0.001＝8.85×10^-11F ≒ 89pF

3. 誘電率と静電容量の関係

誘電率とは、気体・液体・固体を問わず、絶縁性の物質が持つ基本的な電気定数です。物質に外部から電界を与えたとき、内部の電子がどれだけ強く応答するかを表しており、応答が大きい物質ほど誘電率は高くなります。

真空の誘電率ε₀に対する比を取った値が比誘電率εr（＝ε/ε₀）で、材料の比較にはこちらを使います。代表的な物質の比誘電率は次のとおりです。

C＝ε_rε₀S/dが示すとおり、電極間の物質が変われば静電容量も変わります。この性質を逆手に取り、静電容量Cの変化から対象物を検知する仕組みが静電容量式センサです。タンクのレベルスイッチやコンデンサマイク、スマートフォンの静電容量式タッチパネルなどは、いずれもこの原理で動作しています。

4. コンデンサの種類と静電容量の特性

電子回路で使われる主なコンデンサは、次の3種類です。容量レンジと特性が異なるため、回路の役割に応じて使い分けます。

積層セラミックコンデンサ（MLCC）
数pF〜数十μFと容量レンジが広く、小型・低ESRで高周波特性に優れます。ICの電源ラインに置くデカップリングや、高周波フィルタが主な用途です。

アルミ電解コンデンサ
数μF〜数千μFの大容量を小型・低コストで実現できる一方、極性があり、逆電圧をかけると故障の原因になります。電源回路の平滑用途が中心です。

フィルムコンデンサ
無極性で温度特性・耐電圧に優れ、自己修復（セルフヒーリング）機能を持つタイプもあります。交流回路やインバータ、ノイズ対策のフィルタ回路に適しています。

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